繁分数化简的方法，一般有以下两种方法。
（1）利用分数基本性质，把繁分数的分子、分母同乘以所有分母的最小公倍数，从而化简繁分数。
（2）利用分数与除法的关系，将繁分数化简。这是因为繁分数实际上是分数除法的另一种表示形式的缘故。例如
由数列a0，a1，……及b1，b2，……所组成的表达式
称为“连分数”。它可简记为
为连分数的值。
连分数有两种，一是有限连分数，二是无限连分数。例如，
求有限连分数的值，也称化简连分数，它的化简方法与繁分数的化简方法基本相同。一般是从最下面的分母运算开始，逐步向上计算。例如上面的这个有限连分数：
求无限连分数的值，就是求它的有限层的值作为它的近似值。当层次愈多时，就愈接近它的值。
注意：繁分数和连分数，都不是“分数”定义里所定义的一种分数。
分解为两个单位分数的和，可按以下步骤去完成：
的任意两个约数a1，a2；
（2）扩分：将单位分数的分子、分母同乘以两约数的和（a1+a2），
（3）拆分：将扩分后所得的分数，按照同分母分数相加的法则反过来
（4）约分：将拆开后的两个分数约分，便得到两个单位分数。
注意：
（1）因大于1的自然数的约数有时不止2个，有多个，从中任取两个约数的取法也有多种，只要每次取出的两个约数之间不成比例，则将一个单位分数拆成两个单位分数的和的结果也各不相同。
例如，15的约数有1，3，5，15四个，从中任取两个的取法有（1，3）、（1，5）、（1，15）、（3，5）、（3，15）、（5，15）六种，而取（1，3）和（5，15）、（1，5）和（3，15）是成比例
（2）若要将单位分数拆成两个相等的单位分数之和，那只要在扩分时，分子、分母同乘以分母的任何一个约数的2倍或乘以2即可。
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▍编辑：图雨
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