在四则运算中，改变原题的运算种类，如以乘代加、以加代减、以加代乘、以减代除……，往往可使一些题目的计算变得比较简便、快速。
以乘代加几个加数虽然不同，但数字大小比较接近的时候，可以选择一个数作“基准数”，采用“以乘代加”的方法速算。例如
（1）17＋18＋16＋17＋14+19＋13+14
解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。
17＋18+16＋17＋14+19+13＋14
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=
（2）＋＋＋＋＋
解题时，可以选取作为基准数，然后解答。
+＋+＋＋
=×6+2＋1-5+4-3
=×6+（2＋1＋4）-（5＋3）
=×6＋7-8
=×6-1
=
运用基准数以乘代加速算，对于一些随报随记而且数字又很接近的连加运算，是极为方便、快速的，它的算法可以是：
选定一个数作基准数，把比基准数多的记“十”，比基准数少的记“一”，随报随算它的累计数。当要加的数报完后，结果也就计算出来了。
例如，某组10个同学某次数学考试分数如下：
72；71；70；68；74；69；73；67；70；73。
计算时，可选择70分作基准数。计算过程可如下表所示（实际计算时只需要算出累计数就行了）：
所以，这组同学这次考试成绩的总分数是
70×10＋7=（分）
以加代减为说明问题，先看一个实际问题：
“某人去商店购物，需要付款4.65元。他交给售货员10元，应找回多少钱？”
很明显，这是个减法算题，应该用10—4.65=5.35（元）去求答案。可是在找钱的时候，售货员一般不做减法，而是采用“前位凑九，末位凑十”的加法运算，得5.35与4.65能凑成10，从而得出要找的钱数是5.35元。这是为什么呢？
因为做减法会产生连续退位的问题，而用加法凑整，可以通过“前位九，末位十”的办法口算。达到正确、快速、简便地求差的目的。
凡是整百、整千、整万……减去一个数，都可以用“以加代减”的方法——“前位凑九，末位凑十”，去迅速地求差。请看下面的两个例子，特别是看一看列出的竖式：
（1）—=
(2)-=
添0折半一个数乘以5，可以看成是先乘以10再除以2。一个数乘以10非常简便，只要在这个数的末尾添个0；再除以2，也很容易口算。这种添0后再除以2的方法，叫做“添0折半法”。它也改变了原题的运算种类。例如
（1）×5
＝0÷2
=
（2）4.37×5
=43.7÷2
=21.85
添0退减原数一个数乘以9，就是乘以10—1。根据一个数乘以两数之差的分配性质，一个数乘以9，可以在这个数的末尾添一个0，再退一位减去原数，所得的就是所要求的积。这种方法，可称为“添0退减原数法”。例如
×9
=0-
=
（退减原数可看式口算。看式口算不熟练时，可从低位减起，熟练之后可从高位减起，一下子就可直接写出得数。）
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